Ѯö训誠 蠲诨𮢠򙐢 title=   Ѯö训誠. ʳ𱠮᳷孨ÿ
   
 
 
Признаки Рейнина с точки зрения математики PDF Печать E-mail

Хрулев Олег

1. История возникновения признаков Рейнина


1. Карл Густав Юнг выделил четыре основные дихотомии:

· логика – этика

· интуиция – сенсорика

· экстраверсия – интроверсия

· иррациональность – рациональность

Эти признаки называются базисом Юнга или основными дихотомиями.

2. На основе исследований Юнга Аушра Аугустинавичюте создала типологию, в которой присутствуют 24 = 16 типов.

3. Математик Григорий Рейнин в середине 1984 года составил таблицу парных признаков. Он подошел к вопросу чисто математически и нашел, что кроме четырех основных юнговских признаков, можно ввести дополнительные к ним. Производный признак «С» образуется по правилу:

 


Признак «А»

Признак «не А»

Признак «В»

Признак «С»

Признак «не С»

Признак «не В»

Признак «не С»

Признак «С»


Производные признаки, могут образовываться как от основных юнговских признаков, так и друг от друга. Число производных признаков ограничено числом: 2n– n – 1 = 16 – 4 – 1 = 11 дополнительных признаков, где n=4 - число основных признаков

4. Первая попытка психологического наполнения признаков Рейнина была сделана Аушрой Аугустинавичюте и Григорием Рейнином. Тогда же им были даны первоначальные имена.

5. Более поздние попытки уточнения наполнения психологического наполнения признаков Рейнина и выделения их характерных проявлений были сделаны Татьяной Прокофьевой, а также питерской группой социоников с применением контент-анализа.

6. В данной статье предлагается развитие идей Григория Рейнина с точки зрения математики. Для ее написания были сделаны несколько программ на языке PL / SQL и произведены расчеты на компьютере.

2. Таблица признаков Рейнина


По строкам признаки Рейнина, по столбцам типы. Белым цветом выделен первый признак, черным второй.

Признаки Рейнина

И
Л
Э

Л
И
Э

И
Э
Э

Э
И
Э

С
Л
Э

Л
С
Э

С
Э
Э

Э
С
Э

И
Л
И

Л
И
И

И
Э
И

Э
И
И

С
Л
И

Л
С
И

С
Э
И

Э
С
И

1

экстраверсия - интроверсия

+

+

+

+

+

+

+

+

 


 


 


 


 


 


 


 


2

интуиция - сенсорика

+

+

+

+

 


 


 


 


+

+

+

+

 


 


 


 


3

логика – этика

+

+

 


 


+

+

 


 


+

+

 


 


+

+

 


 


4

иррациональность - рациональность

+

 


+

 


+

 


+

 


+

 


+

 


+

 


+

 


5

беспечность - предусмотрительность

+

+

+

+

 


 


 


 


 


 


 


 


+

+

+

+

6

уступчивость - упрямство

+

+

 


 


+

+

 


 


 


 


+

+

 


 


+

+

7

статика - динамика

+

 


+

 


+

 


+

 


 


+

 


+

 


+

 


+

8

демократизм - аристократизм

+

+

 


 


 


 


+

+

+

+

 


 


 


 


+

+

9

тактика - стратегия

+

 


+

 


 


+

 


+

+

 


+

 


 


+

 


+

10

конструктивизм - эмотивизм

+

 


 


+

+

 


 


+

+

 


 


+

+

 


 


+

11

позитивизм - негативизм

+

+

 


 


 


 


+

+

 


 


+

+

+

+

 


 


12

рассудительность - решительность

+

 


+

 


 


+

 


+

 


+

 


+

+

 


+

 


13

веселость - серьезность

+

 


 


+

+

 


 


+

 


+

+

 


 


+

+

 


14

процесс - результат (правые - левые)

+

 


 


+

 


+

+

 


+

 


 


+

 


+

+

 


15

квестимность - деклатимность

+

 


 


+

 


+

+

 


 


+

+

 


+

 


 


+

 

3. Метод определения типа с помощью основных дихотомий

Первые тесты как в соционике, так и в типологии Майерс-Бриггс использовали четыре основных дихотомии. При этом вопрос о надежности определения типа таким образом в MBTI, например, решается очень просто, то что определяет тест и есть тип. “Учение партии истинно, потому что оно верно”. Попробуем все же подвергнуть сомнению столь простой способ определения типа, и допустим, что вероятность правильного определения дихотомии p не обязательно равна 1.

 

В данном случае мы предполагаем следующее:

  1. Дихотомии определяются независимо.
  2. Для простоты рассмотрим случай, когда вероятности определение каждой из дихотомий равны между собой.

 

Важно заметить, что не делается никаких предположений:

  1. О распределении типов в природе.
  2. О конкретном психологическом наполнении каждой из дихотомий.
  3. О конкретном способе определения каждой из дихотомий.

 

Тогда мы получаем n однородных, независимых опытов, событие А - правильное определение дихотомии, вероятность появления которого равно p, не появления q = 1-p. Из пункта 2 следует, что p остается одной и той же в каждом опыте. Тогда вероятность Рm,n того, что А в этих n опытах появится ровно m раз (0<=m<=n).

, где

-биномиальное распределение.

Если мы используем только основные дихотомии, то для правильного определения типа n = m = 4.

 

Количество различных вариантов при типировании по четырем дихотомиям:

 

Всего типов

Правильный тип

Ошибка в одной дихотомии

Ошибка в двух дихотомиях

Ошибка в трех дихотомиях

Ошибка в четырех дихотомиях

16

1

4

6

4

1

Следующая таблица показывает вероятность каждого из этих вариантов в процентах. По строкам в сумме может не получаться 100% из-за ошибок округления:

Вероятность правильного определения каждой дихотомии p

Правильный тип

Ошибка в одной дихотомии

Ошибка в двух дихотомиях

Ошибка в трех дихотомиях

Ошибка в четырех дихотомиях

100

100

0

0

0

0

99

96

3,8

0

0

0

98

92,2

7,5

0,2

0

0

97

88,5

10,9

0,5

0

0

96

84,9

14,1

0,8

0

0

95

81,4

17,1

1,3

0

0

94

78

19,9

1,9

0

0

93

74,8

22,5

2,5

0,1

0

92

71,6

24,9

3,2

0,1

0

91

68,5

27,1

4

0,2

0

90

65,6

29,1

4,8

0,3

0

89

62,7

31

5,7

0,4

0

88

59,9

32,7

6,6

0,6

0

87

57,2

34,2

7,6

0,7

0

86

54,7

35,6

8,6

0,9

0

85

52,2

36,8

9,7

1,1

0

84

49,7

37,9

10,8

1,3

0

83

47,4

38,8

11,9

1,6

0

82

45,2

39,6

13

1,9

0,1

81

43

40,3

14,2

2,2

0,1

80

40,9

40,9

15,3

2,5

0,1

79

38,9

41,4

16,5

2,9

0,1

78

37

41,7

17,6

3,3

0,2

77

35,1

42

18,8

3,7

0,2

76

33,3

42,1

19,9

4,2

0,3

75

31,6

42,1

21

4,6

0,3

74

29,9

42,1

22,2

5,2

0,4

73

28,3

42

23,3

5,7

0,5

72

26,8

41,8

24,3

6,3

0,6

71

25,4

41,5

25,4

6,9

0,7

70

24

41,1

26,4

7,5

0,8

69

22,6

40,7

27,4

8,2

0,9

68

21,3

40,2

28,4

8,9

1

67

20,1

39,7

29,3

9,6

1,1

66

18,9

39

30,2

10,3

1,3

65

17,8

38,4

31

11,1

1,5

64

16,7

37,7

31,8

11,9

1,6

63

15,7

37

32,6

12,7

1,8

62

14,7

36,2

33,3

13,6

2

61

13,8

35,4

33,9

14,4

2,3

60

12,9

34,5

34,5

15,3

2,5

59

12,1

33,6

35,1

16,2

2,8

58

11,3

32,7

35,6

17,1

3,1

57

10,5

31,8

36

18,1

3,4

56

9,8

30,9

36,4

19

3,7

55

9,1

29,9

36,7

20

4,1

54

8,5

28,9

37

21

4,4

53

7,8

27,9

37,2

22

4,8

52

7,3

26,9

37,3

23

5,3

51

6,7

25,9

37,4

24

5,7

50

6,2

25

37,5

25

6,2

От 0 до 50 таблица будет симметрична, относительно центра. К тому же при определении каждой дихотомии с точностью меньше 50% само типирование смысла не имеет, так как результат получается хуже, чем случайный.

 

4. Метод определения типа с помощью признаков Рейнина

 

Обычно при использовании признаков Рейнина имеется в виду, совпадение всех 15 или тех, которые конкретный типировщик считает надежными. Я предлагаю другой подход, а именно поиск наиболее подходящего ТИМа по количеству совпавших признаков Рейнина.

 

Интуитивно понятно, что при использовании признаков Рейнина, надежность типирования должна повыситься. А вот вопрос насколько достаточно сложен. Для ответа на него построим математическую модель. Будем определять 15 признаков (4 основных дихотомии + 11 признаков Рейнина). Как и ранее делаются следующие предположения:

 

1. Признаки определяются независимо.

2. Для простоты рассмотрим случай, когда вероятности определение каждого из признаков равны между собой.

 

Опять важно заметить, что не делается никаких предположений:

  1. О распределении типов в природе.
  2. О конкретном психологическом наполнении каждого из признаков.
  1. О конкретном способе определения каждого из признаков.

 

Итак, у нас есть 15 независимых испытаний, каждый признак может принимать одно из значений: 0 или 1, таким образом получаем 215 = 32768 случаев. Каждый из 16 ТИМов можно записать в виде последовательности 15 нулей и единиц. Возьмем в качестве 1 – правильное определение признака, 0 – неправильное, вероятность правильного определения каждого признака p, вероятность неправильного определения q = 1 – p. Аналогично предыдущему случаю получаем биномиальное распределение.

, где n = 15, m – количество верно определенных признаков.

 

Построим таблицу вероятностей в процентах по количеству правильно определенных признаков в зависимости от вероятности p определения каждого из признаков.

 

 

P

Количество правильно определенных признаков.

15

14